叉车拓扑 拓扑的定义是什么？

2021-06-09 06:11:59 来源：朵拉利品网

1, 拓扑的定义是什么？

数学定义
设x是一个非空集合。x的一个子集族τ称为x的一个拓扑，如果它满足：
(1)x和空集{}都属于τ；
(2)τ中任意多个成员的并集仍在τ中；
(3)τ中有限多个成员的交集仍在τ中。
称集合x连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（x，τ）。
称τ中的成员为这个拓扑空间的开集。
例子：1.欧几里德空间在通常开集的意义下是拓扑空间，它的拓扑就是所有开集组成的集合。
2.设x是一个非空集合。则集合t:{x，{}}是x的一个拓扑。称t为x的平凡拓扑。显然（x,t）只有两个开集，x和{}。
3.设x是一个非空集合。则x的幂集t=2^x也是x的一个拓扑。称t为x的离散拓扑。显然x的任意子集都是（x,t）的开集。
4.一个具体的例子。设x={1,2,3}。则{x,{},{1,2}}是x的一个拓扑，但{x,{},{1},{2}}不是拓扑。（自己想想为什么）

2, ＂拓扑＂是什么东西？什么是＂拓扑关系＂？

简单的的说就是几何结构，是指网络中各个站点相互连接的形式，主要有总线型拓扑、星型拓扑、环形拓扑以及混合型拓扑。
拓扑学就是以空间几何的形式来表现事物内部的结构，原理，工作状况等.
比如你的计算机吧，学过搜索算法吧（广度优先（breath-first）和深度优先（depth-first， 不知道中文译的对不对）算法）.你在分析的时候不是把所有的状态画成一个树状表，然后来看一步步怎样查找的么.这就是运用拓扑逻辑的方法. 当然，从这里你就可以看到，拓扑都在处理离散的状态.
说白了，系统逻辑流程图也是拓扑图.
听起很深奥，很玄，其实常常用到.

名词解释

拓扑

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 拓扑英文名是Topology，直译是地志学，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题，在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。

开集

开集是指不包含任何自己边界点的集合。或者说，开集包含的任意一点的充分小的邻域都包含在其自身中。 例如，实数线上的由不等式正在加载规定的集合称为开区间，是开集。这时候的边界为实数轴上的点2和5，如由不等式正在加载，或者正在加载规定的区间由于包含其边界，因此不能称之为开集。 开集的概念一般与拓扑概念是紧密联系着的，通常先公理化开集，然后通过其定义边界的概念。

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