莫比乌斯环戒指图片 莫比乌斯指环的奇妙之处

2020-09-09 22:18:48 来源：朵拉利品网

1, 莫比乌斯指环的奇妙之处

莫比乌斯环又叫麦比乌斯环。
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。
你弄好一个圈，粘好，绕一圈后可以发现，另一个面的入口被堵住了，麦比乌斯环只有一个面。
实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
麦比乌斯环的发现：
数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？
对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。
麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。

2, 莫比乌斯指环在建筑设计、城市设计中的应用

@萌萌哒三宝猫 的回答
【材料】
只需取两张纸条。
【做法过程】
给两张纸条标上序号1、2。把纸条1的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条2先捏着一端，将另一端扭转180度，在粘贴起来，也形成一个环。
【小链接】
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。它在生活中和生产中都有应用。例如，机器上的转动带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样转动带就不会只磨损一面啦。
感谢您的采纳！

名词解释

乌斯

乌斯，1977年9月23日出生于爱沙尼亚，男子足球运动员。

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