向量平行 向量平行是什么意思

2020-05-28 06:19:20 来源：朵拉利品网

1, 向量平行是什么意思

向量共线即是向量平行。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。
因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。
如果用（x,y）形式表示向量，如（2,5）肯定和（2,5）两个向量共线；向量（4,10）就与向量（2,5）平行。
共线平行定理：若向量a不等于0，向量b//向量a的充要条件是：存在唯一的实数k，使 向量b=k（向量a）.
若向量a=(a1,a2)，向量b=(b1,b2)，向量b=k（向量a），即（b1,b2）=k(a1,a2),
(b1,b2)=(ka1,ka2)，有b1=ka1,b2=ka2.
因为 a1,a2,b1,b2都是待定量，含有它们分别相等或分别成比例的两层意思，一般，k=1，向量a向量b就是同一个向量，即共线；k不等于1，向量a向量b（用数字表示是不一样的），那就是平行。

2, 向量按向量平行怎么计算

(x1,x2) (x2,y2)
平行：
x1/x2=y1/y2（对应系数成比例）
或者：x1*y2=x2*y1（充要条件）
即叉积为0
垂直：
x1*x2+y1*y2=0
即点积为0。
相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等，记作a=b。
规定：所有的零向量都相等。
当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。
自由向量
始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。
在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。
数学中只研究自由向量。
滑动向量
沿着直线作用的向量称为滑动向量。
固定向量
作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。
位置向量
对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。
方向向量
直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量。
相反向量
与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有 -（-a）=a，零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量.向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y),b=(m,n)，则a//b→a*b=xn-ym=0
共面向量
平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。
空间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。
注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。
法向量
直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量。
参考资料来源：搜狗百科--向量平行
参考资料来源：搜狗百科--向量

名词解释

向量

向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的\"向量\"是哪一种概念。

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