直角三角形斜边直角三角形求斜边长计算公式

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2020-05-24 20:59:47 来源：朵拉利品网

1, 直角三角形求斜边长计算公式

c（斜边）=√（a²+b²）。（a,b为两直角边）
解答过程如下：
(1)在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²
(2)a²+b²=c²求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√（a²+b²）。
直角三角形的一些性质：
(1)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
(2)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形的判定方法
(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。
(2)若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
(3)两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
参考资料：搜狗百科-勾股定理

2, 直角三角形的斜边公式

直角三角形边长公式：
c²=a²+b² ：已知三角形两条直角边的长度，可按公式c²=a²+b²计算斜边。
直角三角形边长关系：
1、两边之和大于第三边；
2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（c²=a²+b²）；
30度直角三角形边长，30度角所对的直角边是斜边的一半。
例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是根号3a。
45度直角三角形边长公式：两条直角边相等；两个直角相等。
例如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a。
直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况）在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。
直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理）
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：搜狗百科——直角三角形

名词解释

直角三角形

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

斜边

斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。

直角

《几何原本》中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。