制作等底等高的圆柱和圆锥如何制作的等底等高圆柱和圆锥

知识中心

您的位置：朵拉利品网 > 知识中心 > 制作等底等高的圆柱和圆锥如何制作的等底等高圆柱和圆锥

2020-05-20 10:33:07 来源：朵拉利品网

1, 如何制作的等底等高圆柱和圆锥

1、拿4张A4纸
2、拿出一张A4纸，将两短边重合，粘结在一起，围成一个圆筒，作为圆柱的侧面；将圆筒竖立粘在另一张A4纸上，将圆筒底面以外的剪掉，作为圆柱底面，同理做出圆柱上面.一个圆柱体就做好了.
扩展资料：
圆柱（circular cylinder）是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
与圆锥的关系
等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧=
圆锥是一种几何图形，有两种定义。
解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
参考资料：搜狗百科-圆柱、搜狗百科-圆锥

2, 怎样用纸做等底等高的圆柱和圆锥？

1、拿4张A4纸（如果没有A4纸，就从你作业本上撕4张纸）
2、拿出一张A4纸，将两短边重合，粘结在一起，围成一个圆筒，作为圆柱的侧面；将圆筒竖立粘在另一张A4纸上，将圆筒底面以外的剪掉，作为圆柱底面，同理做出圆柱上面。一个圆柱体就做好了。
3、拿出1张A4纸，取一长边中点，连接另一长边两个端点，组成一个三角形，将三角形以外的部分剪掉，将三角形底边两端点重合，粘结起来，作为圆锥的侧面。再拿1张A4纸平放，然后将圆锥侧面竖立粘在A4纸上，将圆锥底面以外部分剪掉。一个圆锥体就做好了
4.因为圆柱与圆锥都是以A4纸长边作为底面周长，以A4纸短边作为高，所以他们是等底等高。

3, 怎样做等底等高的圆柱和圆锥？

设圆柱的高为a
则半径r=a/2
底面周长=2π*r=aπ
剪一个宽度为a（自定长度a），为3.14（既π）*a的长的矩形，卷起来将短边重合做侧面。
再剪两个半径为a/2的圆。作上下底面。
设圆锥的高为b
则半径r=b/2
底面周长=2π*r=bπ
设母线长度L
L²=r²+b²
L=b²+（0.5b）²=b*5^0.5/2=1.1180339887498948482045868343656b
扇形展角=360°*（bπ）/（2*Lπ）=360°*（0.5/5^0.5）=360°*（0.5/5^0.5）=180/5^0.5=80.498447189992429070730252074326°
裁剪一个半径为1.1180339887498948482045868343656b(b自己定)的扇形，圆心角为80.498447189992429070730252074326°将此扇形两个直边重合成为圆锥的侧面。
以b/2为半径裁剪一个圆做圆锥的底。

名词解释

圆锥

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆柱

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

旋转轴

旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线。旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线。旋转动作作用于图像(或分子)时，图像中任一点与旋转轴(线)间的垂直距离要求始终保持恒定。设旋转的基转角α=2π/n，因在2π角度范围内独立、不等同的旋转动作种数为n，据此将与旋转基本动作L(2π/n)对应的轴称为n重旋转轴，记作n。n重旋转轴的对称阶次是n。