圆锥面方程一般式 圆锥方程标准式是什么？

2020-05-20 10:29:39 来源：朵拉利品网

1, 圆锥方程标准式是什么？

圆
[1]标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，圆心（a,b），半径=r>0
离心率：e=0（注意：圆的方程的离心率为0，离心率等于0的轨迹不是圆，而是一个点（c,0）
一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，圆心（-D/2,-E/2），半径r=(1/2)√（D^2+E^2-4F）
椭圆
[2] 标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1（焦点在x轴上，a>b>0，在y轴上，b>a>0）
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
离心率：e=c/a,0准线方程：x=±a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
两条焦半径与焦距所围三角形的面积：S=b^2*tan（α/2）（α为两焦半径夹角）
双曲线
[3]标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1（焦点在x轴上） -x^2/a^2+y^2/b^2=1（焦点在y轴上）
焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)
离心率：e=c/a,e>1
准线方程：x=±a^2/c
焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
渐近线：x^2/a^2-y^2/b^2=0（焦点在x轴上） -x^2/a^2+y^2/b^2=0（焦点在y轴上）
或焦点在x轴：y=±（b/a）x.焦点在y轴：y=±（a/b）x.
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot（α/2）（α为两焦半径夹角）
抛物线
[4] 标准方程：y^2=2px ,x^2=2py;
焦点：F(p/2,0)
离心率：e=1
准线方程：x=-p/2
圆锥曲线二次方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
定义圆锥曲线的

2, 已知球面方程的一般式,如何求半径啊？除了配方,有没有公式

把圆的方程配方成标准方程，
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4,
若D^2+E^2-4F>0,
则半径为√（D^2+E^2-4F）/2
你只需要记住这个公式就可以了
扩展资料：
圆的标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a,b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
一般式
配方化为标准方程：
已知直径的两个端点坐标A(m,n)、B(p,q)设圆上任意一点C(x,y)。则有：
参考资料：圆的标准方程-百度百科

3, 圆的一般式方程怎么化成标准式方程？？？？

1）两个变量分别分组，常数项移等号另一边；
2）各组变量加上一次项系数一半的平方，等号另一边也加上相同的值；
3）各组变量分别整理成完全平方式，等号另一边的常数也合并成一个数；
4）等号右边的常数写成一个数的平方的形式，则完成圆的一般方程向标准方程的转化.
例 一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次项系数不是“1”，总可以化为“1”】
=> (x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
标准方程 （x+a/2）^2+(y+b/2)^2=[√（a^2+b^2-4c^2）/2]^2 即为所求.
其中 圆心坐标 （-a/2 ,-b/2） ； 半径 r=√（a^2+b^2-4c^2）/2

名词解释

方程

方程（equation），是指含有未知数的等式。 是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。 通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。 在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

坐标

坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。 为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面。由天球上某一选定的大圆所确定。大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一作为球面坐标系的极。②主点，又称原点。由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。

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