复数的运算 复数的运算公式

2020-04-12 12:20:18 来源：朵拉利品网

1, 复数的运算公式

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 （a+bi）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1,z2,z3，有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
编辑本段复数的乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得： ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是（ac-bd）+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

2, 负数的计算方法

负数相加，把负号带入，数字相加即可.（-3）+(-2)=-5
负数相减，被减数大的，负号继续带入，减数大的，负号改成正号，数字用大的减掉小的就可以了.（-9）-(-3)=-6;(-3)-(-9)=+6
负数相乘，负号改成正号，数字相乘即可.（-2）*(-3)=+6
负数相除，负号改成正号，数字相除即可.（-9）/(-3)=+3
负数正数相加相减，谁的数字大，符号就跟谁，然后用大数减掉小数即可.（-9）+(+5)=-4;(-3)+(+5)=+2;(-9)-(+6)=-13;(+9)-(-6)=+3
负数正数相乘相除，一律为负数，然后用数字相乘或相除即可.（-3）*(+2)=-6;(-9)/(+3)=-3

名词解释

负数

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。 负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定\"正算赤，负算黑\"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

负号

负号表示负数或负极的符号。写作\"－\"，与减号同。 在数或一个代数式前加的一个负号，记作“-”，表示一个比零小的数或者一个数的相反数。 在七年级上学期有理数的教学中，有理数的符号，常常是困扰教师和学生的一个问题。为了表示具有相反意义的量，从而引入了正、负数，即在小学学过的数前面加“+”号就是正数，加“一”号就是负数。 在物理学的矢量及其运算中，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反。规定了正方向后，可以将同一直线上的矢量运算转化为带正、负号的代数运算。矢量如力、加速度、冲量、动量、位移等物理量前的正、负号均是表示方向的。

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