正弦函数一般式求正弦、余弦函数公式！！

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正弦函数一般式求正弦、余弦函数公式！！

2020-03-09 04:24:53 来源：朵拉利品网

1, 求正弦、余弦函数公式！！

1、公式一，设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα （k∈Z）
cos(2kπ+α)=cosα （k∈Z）
tan(2kπ+α)=tanα （k∈Z）
cot(2kπ+α)=cotα（k∈Z）
2、公式二，设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
sin（-α）=-sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）=-tanα
cot （—α） =—cotα
4、公式四，利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
5、公式五，利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、公式六，π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
sin（π/2-α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
cos（π/2-α）=sinα
tan（π/2+α）=-cotα
tan（π/2-α）=cotα
cot（π/2+α）=-tanα
cot（π/2-α）=tanα
参考资料来源：搜狗百科—三角函数公式

2, 三角函数公式大全

三角函数公式
倒数关系：sina·csca=cosa·seca=tana·cota=1
平方关系：sin2a+cos2a =sec2a-tan2a=csc2a-cot2a=1
和差公式：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb （将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb （将上式的b用-b代替即得）
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
二倍角公式：（含万能公式）
sin2a=2sinacosa=2tana/(1+tan2a)
cos2a=2cos2a-1=1-2sin2a=(1-tan2a)/(1+tan2a)
tan2a=2tana/(1-tan2a)
半角公式：
sin2a=(1-cos2a)/2 （将a用a/2代替即得半角公式）
cos2a=(1+cos2a)/2
tan2a=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin3a
cos3a=-3cosa+4cos3a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 （将上面关于sin的和差公式相加，再除以2即得）
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 （将上面关于sin的和差公式相减，再除以2即得）
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 （将上面关于cos的和差公式相加，再除以2即得）
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 （将上面关于cos的和差公式相减，再除以2即得）
和差化积公式：（将上面积化和差公式用（a+b）/2代替a, (a-b)/2代替b即可）
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2

3, 正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数它们...

同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2（α）]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
·半角公式：
sin^2（α/2）=(1-cosα)/2
cos^2（α/2）=(1+cosα)/2
tan^2（α/2）=(1-cosα)/（1+cosα）
tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
·万能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]

名词解释

sin

正弦（sine），数学术语，基本物理概念，是指对边与斜边的比。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

cos

扮装（和制英文：Cosplay）是扮装游戏的缩写。一般指利用服装、饰品、道具以及化妆来扮演动漫、游戏中的角色。玩扮装的人则一般被称为扮装者。误区:偶尔会被“非动漫爱好着”误认为杀马特或非主流,其实COS和以上两者的形式、意义、目的都不一样。更谈不上“相关”了。拥有这种误区的人正在逐渐减少。

tan

Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。